Để may đồng phục cho khối học sinh lớp năm của trường A. Người ta chọn ra một lớp 4A, thống kê chiều cao của 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam lớp đó (tính bằng cm) được ghi lại như sau :
Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu?
A. Dấu hiệu là chiều cao của mỗi học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 4A. Kích thước mẫu là N= 45
B. Dấu hiệu là trường A, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 4A. Kích thước mẫu là N= 25
C. Dấu hiệu 45 học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 4A. Kích thước mẫu là N= 20
D. Dấu hiệu là chiều cao của mỗi học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 4A. Kích thước mẫu là N= 25
Dấu hiệu là chiều cao của mỗi học sinh
Đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 4A.
Lớp có 20 nữ và 25 nam nên có tất cả 45 học sinh. Do đó; kích thước mẫu là N= 45.
Chọn A
Chiều cao của ba bạn Hiếu, Nam , Quân được mô tả như hình vẽ sau:
(Lưu ý: Đơn vị trong hình vẽ phải làm mét và in nhầm thành cm)
a) Hãy viết các số đo chiều cao của ba bạn Hiếu, Nam , Quân theo thứ tự từ thấp đến cao.
b) Hãy viết số đo chiều cao của mỗi bạn với đơn vị đo là đề-xi-mét:
c) Hãy viết số đo chiều cao của mỗi bạn với đơn vị đo là xăng-ti-mét
a) Chiều cao của các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là: 1,52m (Nam); 1,54m (Hiếu) ; 1,55m (Quân).
b) Hiếu cao: 15,4dm; Nam cao: 15,2dm ; Quân cao: 15,5dm .
c) Hiếu cao: 154cm, Nam cao: 152 cm; Quân cao : 155cm.
Các bài Giải bài tập Cùng em học Toán lớp 5 Tập 1 khác:
Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
| Lớp | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [0;2) | 2 | 5,56% |
| [2;4) | 3 | 8,33% |
| [4;6) | 4 | 11,11% |
| [6;8) | 21 | 58,33% |
| [8;10) | 6 | 16,67% |
| N = 36 | 100% |
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
Một công ty may quần áo đồng phụ học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimet):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?
a)
Chiều cao (cm) | \(\left[ {160;167} \right)\) | \(\left[ {167;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số học sinh | 22 | 8 | 6 |
b) Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ M là: (22 : 36) x 100 = 61,11%
Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ L là: (8 : 36) x 100 = 22,22%
Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ XL là: (6 : 36) x 100 = 16,67%
Số lượng áo cỡ M nên may là: 61,11% x 500 = 306
Số lượng áo cỡ L nên may là: 22,22% x 500 = 111
Số lượng áo cỡ XL nên may là: 16,67% x 500 =83
Xét bảng 2 (được lập ở bài tập mẫu của bài 1)
Để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê, người ta vẽ biểu đồ tần số hình cột dưới đây (h.55)
Hình 55. Biểu đồ tần số hình cột về thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A trường Trung học phổ thông C (đơn vị là giây)
Dựa vào biểu đồ trên, có thể vẽ được đường gấp khúc tần số (kí hiệu là D), cũng để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê.
Đường gấp khúc tần số D như vậy là đường gấp khúc nào dưới đây (h.55)?
Các đỉnh của đường gấp khúc tần số có tọa độ là ( c i ; n i ), với c i là giá trị đại diện của lớp thứ i, n i là tần số của lớp thứ i. Từ đó suy ra: các đỉnh của đường gấp khúc tần số là các trung điểm của các cạnh phía trên của các cột (các hình chữ nhật) của biểu đồ tần số hình cột
Đường gấp khúc I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 với I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5 , I 6 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A 1 B 1 , A 2 B 2 , A 3 B 3 , A 4 B 4 , A 5 B 5 , A 6 B 6
Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng của một cái hồ. Ông ta đánh dấu 5 điểm gần hồ và dùng kỹ thuật đo đạc để có được các số liệu như hình vẽ bên (tính theo đơn vị mét). Biết QR song song ST, hỏi chiều rộng của hồ (đoạn PQ) là bao nhiêu mét? Giải thích. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M (đơn vị: phút)
Với các lớp
[135; 145); [145; 155); [155;165); [165;175); [175; 185].
Hãy lập
Bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ)
Bảng phân bố tần số ghép lớp
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M
| Lớp chiều cao (cm) | Tần số | |
| Nam | Nữ | |
| [135; 145) | 5 | 8 |
| [145; 155) | 9 | 15 |
| [155;165) | 19 | 16 |
| [165;175) | 17 | 14 |
| [175; 185] | 10 | 7 |
| Cộng | 60 | 60 |
Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường THPT được thống kê lại như sau
Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu?
A. Dấu hiệu là 30 lớp, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A
B. Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra 30 lớp
C. Dấu hiệu trường THPT A, đơn vị điều tra là 30 lớp
D. Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A
Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT
Kích thước mẫu là 30
Chọn D.
Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xen-ti-mét)
Gọi m (cm) là cạnh của hình lập phương (m ∈ N*).
Vì hình lập phương xếp khít cả theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng nên cạnh hình lập phương là ước chung của kích thước chiều dài, chiều rộng , chiều cao của thùng .
Ta có: 320 ⋮ m, 192 ⋮ m và 224 ⋮ m
Vì m lớn nhất nên m là ƯCLN (320; 192; 224)
Ta có 320 = 26 . 5; 192 = 26 . 3; 224 = 25 . 7
ƯCLN(320; 192; 224) = 25 = 32
Vậy cạnh hình lập phương lớn nhất bằng 32(cm).
